产品建模时曲率连续很重要吗？

首先要明白什么是相接（G0），什么是相切（G1），什么是曲率连续（G2）。

• G0：接点处两个端点的曲率半径夹角不等于0或180度
• G1：接点处两个端点的曲率半径夹角为0或180度
• G2：接点处两个端点的曲率半长度相等且夹角为0度

下图的曲率分析可以直观表示出G0、G1、G2的差别。



下图矩形圆角A和B，你认为哪个是G1？ 哪个是G2？或者你认为哪一个更圆润好看？



矩形圆角的图形，直线的曲率为0，如果曲线部分交接点的曲率为0，就是曲率连续G2；如果交接点的曲率不等于0，但该点的曲率半径垂直于直线段就是相切（G1）。下图是A、B的曲率图，A是G1，B是G2。



我相信有50%的人第一张图就“看”出B是G2了。然而，数据告诉我，人类仅仅通过目测是不可能分辨出A、B两曲线存在误差的。下图为放大后两曲线的差别，在Pro/E或Creo做敏感度分析（Sensitivity Analysis），取A曲线上100个等分点，测量与B曲线的距离，两曲线最大差值是0.0178098mm！数据如下图所示。如果，你仍然坚持自己目测出差别，那么我相信核电和火电你也同样能听出音质有差别。



个人理解G1、G2是指相接点的曲率连续与否，而不是造型更圆润（重点是相接点）。产品的设计造型才是重点，过分强调建模曲率连续有点不切实际。造型接近的情况下，要是肉眼能区分G1、G2曲面的区别，那就是相当于在万里高空能看到万里长城一样可笑。以iPhone4的四个圆角为例，个人认为实物出来相切和曲率连续感观上完全无分别。

对手机、玩具、数码产品等，造型达到ID设计的预期下，曲面间的连接是G1还是G2，结构工程师不说，天知道？作为一个结构工程师，N多个量产的项目告诉我，造型达到ID预期前提下，G1和G2的曲面感观是完全一样的，真的没有区别，当然，汽车、飞机类的产品我没有做过。

下图是仿三星某型号手机的后壳，我不清楚三星原设计是否G2的，但我这个就一定是G1曲面，最终出来的效果与原版三星无区别。后期的喷油和镭雕工艺，才是直接影响感观的最直接因素，而与曲面间的连接是G1或G2无关。







下图的松鼠头为例，主体曲面之间的高斯曲率图有明显分界线，即连接的曲面的连接均为G1。此产品模具实物注塑出来形体生动，不存在因为G1而显现高光不顺的现像。很明显，此图造型才是产品关键所在，G1或G2在此例不存在差别。